倘若车辆出租过程中不幸发生意外事故，且保险公司对此项赔偿事宜予以拒绝，那么您或许有权利索取相应的利息补偿。在正常情况下，若保险公司毫无根据地规避自身赔付义务，从而使您遭受额外的经济损失，您便有权向其追讨由此引发的合理利息费用。
然而，关于是否能够实际主张利息以及利息的具体计算方法，这可能会受到当地相关法律法规及合同条款的制约与影响。
因此，我们强烈建议您寻求专业律师的帮助，以便获得更为详尽的法律意见。当保险公司拒绝赔付时，您可以在向法院提起诉讼的同时，请求保险公司自行承担利息费用。至于最终能否实现此项权益，则需由法官依据事实进行裁决。通常而言，仅在保险公司应当承担赔付责任，或者投保人并未出现严重的投保过失，保险公司却采取拒赔、只赔付部分金额或迟迟不予赔付等行为的情况下，才适宜聘请律师进行起诉并提出利息诉求。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。