当投保了第三方责任险时，自家人驾驶自家车辆发生碰撞事件后，保险公司将会给予相应的赔付，但这仅限于驾驶员和被保险人为同一个人，或者被保险人已经指定了特定的驾驶员（需在保单中明确注明）。在这种情况下，倘若驾驶员开车不慎撞到了自己的直接亲属（如父母、配偶或子女等），便可向保险公司提出索赔申请。
然而，若被保险人并非是实际驾驶员，则保险公司将不会承担任何理赔责任。值得注意的是，如果家庭成员之间的车辆发生相互碰撞，保险公司同样会按照规定进行赔付。根据相关法律法规，被保险机动车在道路交通事故中导致本车人员、被保险人和其以外的受害者人身伤亡以及财产损失的，保险公司有义务依照机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。