以下几种情况将导致保险公司有权利拒绝支付保险金：
首先，当保险事件不属于承保范围时；
其次，如果涉及到等待期的免责事项，即在保险合同生效后的特定时间段内，即使被保险人遭遇了保险事故，保险公司仍有权不予理赔；
第三，保险条款中明确列出的免除责任事项；
第四，若投保人未能按照约定时间缴纳保险费；
最后，若投保人存在自杀行为或者故意犯罪行为。保险公司有权拒绝支付保险金的情形包括但不限于未按时缴纳保险费、对保险人进行隐瞒或欺诈以及保险事故不属于保险范围等。依据相关法律法规，被保险人应尽速缴纳保险费用，同时双方均需遵守诚实守信原则。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。