在遭遇交通事故后，如需启动法律程序提起诉讼以寻求对保险公司的合理赔偿，具体步骤可以概括为以下几点：
首先，当事人有权选择将保险公司作为被告人之一，并正式向当地法院提交诉讼请求；
其次，法院收到该诉讼申请后，会根据相关规定进行审查和立案；
第三步，法院会向被告方发出起诉书副本，同时告知其有权利进行答辩；接下来，法院会根据案件的复杂程度以及各方的实际情况，合理安排开庭日期，并向原、被告双方发放开庭传票；
最后，经过法庭审理，法院将依据事实和法律做出公正的判决。

《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。