在保险公司已经对实际遭受的损害进行了全额赔偿之后，该公司仍享有权利，可以替代被保险人，以其已经支付给受害方的赔偿金额为限，代为行使索赔权利。因此，侵权行为之人只需向保险公司缴纳相应的补偿款项即可。
然而，如果保险公司所支付的赔偿款未能完全弥补被保险人的实际损失，那么被害人仍然保留向加害方提出剩余部分赔偿请求的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。