若被保险人驾驶机动车时不慎将其家人意外撞击，那么，该情况下保险公司是有责任进行赔偿的。
依据相关规定，保险公司需在承保责任范围内在被保险机动车因道路交通事故导致本车人员及被保险人之外的受害者人身伤亡或财产损失时进行赔偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三条
本条例所称机动车交通事故责任强制保险，是指由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
第五条
保险公司可以从事机动车交通事故责任强制保险业务。
为了保证机动车交通事故责任强制保险制度的实行，国务院保险监督管理机构有权要求保险公司从事机动车交通事故责任强制保险业务。
除保险公司外，任何单位或者个人不得从事机动车交通事故责任强制保险业务。