1.代位求偿：若保险公司在处理涉及追尾事故的索赔申请时未能承担汽车修理费与车型贬值的价值，作为被保险人可向保险公司提出代位求偿之诉求。所谓代位求偿，乃是由保险公司先行支付被保险人所遭受的损失，随后再由保险公司替代被保险人向责任方进行追偿。借助于此种代位求偿机制，被保险人有望获取合理的汽车修理费及车型贬值的价值补偿。
2.报警求助：倘若保险公司拒绝承担其应负之责，被保险人有权向当地公安机关报案。公安机关将依法介入展开调查，并为被保险人提供必要的协助以维护自身的合法权益。
3.法庭诉讼：若前述两种途径均无法有效解决问题，被保险人可选择通过法庭诉讼的方式来要求保险公司承担合理的汽车修理费与车型贬值的价值。在此过程中，被保险人需提供充足的证据以证明保险公司的拒赔行为实属不当。经由法院的公正裁决，被保险人有望获得相应的赔偿。
总而言之，当遭遇保险公司追尾不赔付的困境时，被保险人应当迅速采取行动以维护自身的合法权益。通过与保险公司进行协商、启动代位求偿程序、报警求助以及提起法庭诉讼等多种手段，被保险人有望成功地迫使保险公司承担合理的汽车修理费与车型贬值的价值。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。