若保险公司在面对理赔请求时不予受理，您可考虑采取如下措施应对：
首先，尝试与保险公司沟通协商，了解其拒绝赔偿的具体原因；倘若保险公司拒绝理赔的依据不具备合法性，作为消费者，您有权前往所在地区的保险监督管理委员会投诉此问题。
其次，如果在双方未能达成和解协议的情况下，您可以选择采取仲裁途径，请独立的第三方机构进行裁定并确定是否应当理赔；双方均需无条件地遵守裁定结果。
最后，作为被保险人，您还可以依照法定程序，向法院提起针对保险公司的法律诉讼，由法院依据相关程序处理争议，并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。