若交通事故中的第三方未做出相应赔偿，且该事件归咎于该机动车一方的过失，则首先应该要求承担机动车强制保险的保险公司在其强制保险责任限额范围内进行赔偿。
1.若仍有不足之处，应由负责机动车商业保险的保险公司根据保险合同的具体规定进行赔偿；
2.若以上两种方式均无法满足赔偿需求，则可向第三方提出法律诉讼。

《民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；
仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。