若出现交通事故且相应的保险公司未给予理赔时，您可以向中国保监会进行申诉或者直接向当地的法院提出诉求。
然而，若此次涉及的风险并不在双方所签订的合同中规定的保险责任范围之内，那么保险公司便有权利不予以赔付。关于交通事故保险公司拒不理赔的法律诉讼程序如下：
首先需要确定该案件的司法管辖权，也就是要明确到底应该向哪个法院提起申诉；
其次根据相关法律条款起草起诉状以及列出所掌握的证据；接着按照管辖权限到当地所属的法院递交起诉状以及相关证据材料；随后需要向法院缴纳相关的案件受理费及其他诉讼杂费；在收到受理通知书之日起七日内需缴纳上述费用；此后，这个案件将由法院进行排期审判，在此期间，作为案件当事人须紧密配合法院的各项工作安排；
最后是判决阶段，倘若判决结果已经生效并且确定的履行期限已过，而被告方仍然没有完全支付赔偿金的话，则申诉人有权向法院申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。