在发生交通事故之后，保险公司通常并不会对受害人聘请律师所需支付的相关费用进行赔付。关于此类费用的支付问题，理应由当事人自行承担。一般来说，交通事故保险公司所赔付的内容与普通人身伤害赔偿项目基本相同，然而，保险公司对于赔偿金额通常有其上限规定。若超出该数额，则保险公司将不再予以赔付，而这部分超出的款项将由应当承担相应责任的肇事方负责承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。