在通常情况下，欠缴保险费用确实并不存在被提起诉讼的可能性，只要能在随后的时间里将相关款项如数归还给保险公司即可。
然而，若是长期未能偿还保险公司相应款项，就将遭受持续不断的催收压力。假若欠款问题始终得不到解决，并且所拖欠的款项数额巨大，那么保险公司极有可能采取法律手段进行追讨。

《中华人民共和国保险法》
第十条保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。
投保人是指与保险人订立保险合同，并按照合同约定负有支付保险费义务的人。
保险人是指与投保人订立保险合同，并按照合同约定承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。