当您所投保的保险公司决定不承担汽车损毁责任时，您有权采取适当的法律措施来保护自身权益。
首先，您可以尝试通过与保险公司的直接沟通和协商，以解决这一纠纷。在沟通过程中，请务必提供确凿的证据，例如车祸现场的照片以及警方记录等。如果您与保险公司无法就赔偿事宜达成共识，那么您可以向上一级管理部门提出申诉报告，请求他们介入处理，并对保险公司的拒绝赔偿行为进行调查核实。
然而，倘若申诉未能使问题得到妥善解决，那么您仍然有权利寻求其他途径来维护自身权益。此时，您可以向当地的消费者协会或者保险监督管理机构进行投诉举报，同时也可以考虑向法院提起诉讼，以法律手段来捍卫自己的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第六十四条，保险人应当依据保险合同的约定及有关法律、法规的规定及时理赔。