针对诉诸于保险公司的诉讼程序，具体步骤如下所示：
首先，原告需向人民法院递交详细完整的起诉状以及相关的证明资料和证据，以便法院进行深入研究和分析；
其次，人民法院会公平公正地评估原告呈上的所有文件、资料，以确保其符合相关规定；
再次，在完成对原告提交的申请文件、材料的审查后，法院会做出是否受理此案件的决定，同时正式立案；紧接着，从法院决定立案的第五天开始计算，被告方将会收到原告的起诉书副本，并被要求在十五日之内作出书面回应；
最后，经过开庭审理、调解或判决等环节，整个诉讼过程便告结束。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。