首先，根据相关法规规定，缴纳失业保险费以及参与失业保险，这不仅是用人单位所必须承担的法律责任，同时也是职工所必须履行的义务。而在本次案件中，被上诉人曾至少有过两次以书面形式明确表示拒绝参与上诉人所组织的统一办理社会保险事宜。考虑到这种特殊状况，为了保证被上诉人能够正常享受社保福利，上诉人已经在向被上诉人发放工资的过程中，将相应的社会保险费用进行了相应的补贴。因此，我们认为，未能缴纳社会保险（包括失业保险）的责任并不应该完全归咎于上诉人。
其次，根据《失业保险条例》第十四条以及《重庆市失业保险条例》第十八条的相关规定，被上诉人并没有满足领取失业保险金所需具备的“非因本人意愿中断就业的、已办理失业和求职登记”等必要条件。
再者，被上诉人在刚刚与上诉人签署劳动合同时便单方面解除了劳动关系，这显然不符合《重庆市失业保险条例》第二十一条所规定的应当由被上诉人自行办理失业登记的情况。实际上，在本起案件中，被上诉人正是在原审法院经过两次开庭审理之后，才在第三次开庭时补充提交了当地居（村）委会开具的证明文件。
然而，由于该证明文件明显超出了法律规定的举证期限，且无法达到其证明目的，因此我们认为，该证据并不能作为有效证据使用。

《失业保险条例》第十七条失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。