在遭遇交通意外并遭遇保险公司不予理赔的情形下，当事人倘若决定维权，可采取以下步骤进行起诉：
首先，当事人需收集与交通事故相关的各项证据资料，如交通事故责任认定及处罚通知书、涉案车辆投保凭证以及相关侵权人身份证明等文件资料；
其次，当事人需要撰写一份严谨且详尽的起诉状，其中应包含原告与被告的详细信息、明确的诉讼请求以及所依据的事实与理由等重要内容；
最后，当事人需将整理好的诉讼材料递交至具有管辖权的法院，启动民事诉讼程序。在法院正式受理案件之后，当事人还需按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用，耐心等待法院安排开庭审理案件。

《中华人民共和国民事诉讼法》
（1）第一百一十九条起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。