关于保险公司不予理赔的申诉途径如下：
首先，可尝试与保险公司进行沟通协商。
其次，如若无法达成共识，则可选择向保险监督管理部门提出投诉。鉴于所有的保险公司都须在中国银行保险监督管理委员会的监管框架之内合法运营，因此，当保险公司以非法或不公正的理由回绝理赔申请时，当事人有权通过在线或离线两种方式向相关的保险监督管理部门进行投诉。
最后，若以上措施均未能解决问题，您还可以考虑直接向法院提起诉讼。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。