若驾驶车辆不慎使得他人遭受伤害且保险公司已进行赔偿，但仍有亏欠，则应由肇事行为责任人承担剩余的偿还责任。
根据现行法律法规，交通事故一旦发生，对于由此引发的损害结果，若系该机动车辆一方负有责任者，则应首先由其所投之机动车强制保险中的保险人在条例所允许的强制保险责任限额范围内部予补偿；倘若赔偿金额仍显不足，那么余下未足部分便需由负责该机动车辆商业保险的保险人按照保险合同中所载明的条款进行赔偿；倘若未曾投购机动车商业保险，则罹难者有权要求侵害方全权承担赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。