倘若在面临保险公司拒绝支付相应的交通费用赔偿的情况下，可尝试采取如下几种策略来加以应对：
1.深入了解保险公司未予赔付的具体缘由首先，我们需确认保险公司是否已经收到了相应的理赔申请材料并且材料是否齐备无误。若发现理赔材料有所缺失，保险公司通常会通过电话或短信的形式，向申请人提供所需补充的材料清单。在接到此类通知后，请务必根据所列清单及时补充相关材料。一旦保险公司收到了完备的理赔材料，他们将会依照保险法规所规定的时效性要求，尽快对理赔申请进行处理。
2.与保险公司取得联系并明确原因您可以选择致电保险公司，或者直接与负责该赔案的理赔专员取得联系，以便了解未能及时处理的具体原因。
如若与理赔专员沟通无果，您还可以向保险公司的客户服务热线进行投诉。若保险公司的客户服务热线投诉仍无法解决问题，您便可拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
3.运用法律手段捍卫自身权益若上述途径均无法妥善解决问题，您有权诉诸法律途径来维护自己的合法权益。若保险公司拒不履行理赔责任，您应当立即着手搜集保险公司违规或违法拒绝理赔的相关证据，确保这些证据的真实性和有效性。
然后携带相关证据前往法院提起诉讼，以期维护自身的合法权益。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
《中华人民共和国仲裁法》第六十五条规定：“仲裁申请人应当向有管辖权的仲裁。保险合同中的相关条款和法律法规的规定。