针对保险公司不予赔偿的情形，您可尝试以下措施加以应对：
首先，请与保险公司展开积极协商，深入了解其拒绝理赔的具体原因所在。
如若发现保险公司所依据的拒赔理由并不合法，那么作为消费者的您有权选择向当地保监局进行投诉。
其次，在双方无法就赔偿事宜达成和解的情况下，您还可以考虑采用仲裁的方式来解决问题。届时，将有独立的第三方机构介入并裁定是否应当予以理赔，而双方均需严格遵守裁决结果。
最后，如果您认为自身权益受到了严重侵害，您也可以依照法律规定的程序，通过法院向保险公司提起法律诉讼，让法院依据法定程序来解决争议，并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。