在保险公司驳回索赔请求之时，被保险人可以依据法律程序采取如下几种措施：
首先，双方可以通过协商以达成和解共识，探讨出一个公平、合理且有效的赔偿策略；
其次，如若协商无果，被保险人可向由该保险公司所管辖的仲裁机构递交仲裁申请，并等待仲裁裁决的下达，根据仲裁裁决书，被保险人将有机会获得法律认可并具有强制执行效力的赔偿；
最后，若前述两种途径均未能解决问题，被保险人有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。