若保险公司对所提出的理赔申请予以拒绝，当事人可依法提起诉讼，具体的诉讼程序如下：
1、原告首先需要递交书面的起诉状，同时按照被告方人数要求提交同等数量的副本。如果原告为个人，则应详细列出双方当事人的姓名、性别、年龄、籍贯、居住地址等基本信息；如果原告为法人组织，则应详细列举出公司名称、地址及法定代表人或负责人的姓名等关键性内容。在起诉状正文中，需明确提出申请事项以及引致起诉之事实与理由，结尾处须以亲笔署名或者加盖公章；
2、依据“谁主张，谁举证”的原则，原告需向法庭提供证实自身合法权益的基础资料。若原告系企业，其需提交加盖公章的营业执照复印件、商业登记证书等相关文件，以及能够支持原告诉求的相关证据，例如合同、协议、遗嘱、债权文书、借条、欠条等重要凭证，以及收发货凭证、往来信函等相关文件；
3、原告向法庭提交证据时，应填写一式两份的证据清单，详尽地列明每项证据的名称、页码等细节。待证据经过法庭工作人员核实无误后，由工作人员在证据清单上签字盖章，其中一份交还给原告，另一份则留档备查；
4、在收到原告的起诉状之后，如果符合法律规定的起诉条件，人民法院将正式立案受理此案。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。