诉讼保险公司的法定程序如下所述：
首先，原告需向人民法院提交一份详细完备的起诉状、副本以及与其案件有关的所有相关证据；
其次，人民法院会对原告所提交的文件资料进行细致入微的审查；
然后，在经过慎重的考虑之后，人民法院会做出是否受理此案的决定，并且正式立案；紧接着，从人民法院决定立案的那一刻开始算起，五天之内，原告的起诉书副本将会被送达到被告手中，同时也会通知被告，要求其在收到起诉书副本后的十五个工作日内，以书面形式作出回应和答辩；接下来，便是进入到正式的审判阶段，包括开庭审理、调解以及最后的判决等环节。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。