如果保险公司拒绝赔款，法律程序中可以申请法庭强制令保险公司支付利息，然而此项权利最终能否得以实施，仍需视乎法官的审判结果而定。通常情况下，若保险公司原本应当负有赔付责任，或者投保人在投保过程中未存在明显疏忽和过失，但保险公司依然拒绝全额赔偿、只肯支付部分金额或者恶意拖欠赔款的，那么被保险人才可寻求律师帮助进行维权，并提出利息补偿的请求。
此外值得注意的是，如果保险公司的拒赔行为是合理且合法的，例如投保人所遇到的事故并不在保险合同规定的理赔范围之内，那么保险公司有权不必向其支付任何利息，甚至对于已经收取的保费也无需予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。