在保险公司不予理赔的情况下，客户随时都可提起法律诉讼进行维权，然而，值得注意的是，诉讼时有严格的时间期限规定，根据相关法规，对于除人寿保险外的其他各类保险产品的被保险人或受益人，若寻求债务追偿或行使保险金请求权，应在知晓或应当知晓保险事故发生之日起的两年内提出，逾期将无法得到法律支持。
然而，若针对的是人寿保险的被保险人或受益人，他们向保险人主张保险金给付时，则需要在明确知晓或应当知晓保险事故发生之日起的五年内提出，同样，逾期将失去司法保护。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。