在发生交通事故之后，经过了保险公司理赔结案这一环节后，若对方再度提出要求进行额外的赔偿，那么保险公司将不再负有相关的责任和义务。
根据《第三者责任险》的相关条款规定，当赔款金额已经由保险人和被保险人共同协商并确定之后，对于被保险人后续提出的任何索赔请求，保险人均无需承担相应的赔偿责任。

《人身损害赔偿司法解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。