在遇到道路交通事故以后，通常情况下，保险公司并不会为该事故产生的法律程序费用负责。但是，仍有极其个别的情况可能会使保险公司承担相应的诉讼费用。例如，当保险公司未能切实履行其人身伤害赔偿责任时，因为这属于保险公司违背立法初衷的过失行为，为了对这样的违法行为实施必要的惩罚措施，因此，无可否认地，诉诸法律程序所引起的所有相关费用，均应由保险公司全权承担。

《保险法》第66条，责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。
《民事诉讼法》第118条，当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费。财产案件除交纳案件受理费外，并按照规定交纳其他诉讼费用。当事人交纳诉讼费用确有困难的，可以按照规定向人民法院申请缓交、减交或者免交。收取诉讼费用的办法另行制定。