在遭遇车祸并经保险公司裁决不予理赔之后，发起针对保险公司的法律诉讼的相关流程包括但不限于以下步骤：
（1）、进行充分的取证工作，以便获取与交通事故直接关联的证据资料，例如交通事故责任认定书、保险单据以及涉及各方当事人的身份证件等等；
（2）、起草并完善诉讼申请书。该文件应包含以下主要元素：包括双方当事人的基本信息在内的原告与被告信息；明确具体的诉讼请求，以及支持上述请求的一系列事实论据和理由阐述；
（3）、向具备相关审判权限的法院提交全套诉讼材料，正式启动民事诉讼程序。待法院收到相关申请后予以立案处理，然后，原告需按照法院规定的缴费期限，依法缴付相应的诉讼费用。此后，静候法院安排开庭时间，依序展开司法审判程序。

《中华人民共和国民事诉讼法》
（1）第一百一十九条起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。