在遭遇保险公司拒绝承担理赔责任之际，投保人可以遵照下列各项法律步骤来处理：
首先是协商解决方式，即投保人可尝试通过与保险公司进行积极沟通、协商，以期寻找到合理且令双方满意的理赔方案；
其次是仲裁途径，依据合同约定，投保人有权向保险公司所属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决的效力为终局性且具备强制执行力；
最后若上述两种途径均未能达成理想效果，投保人亦可考虑向法院提起诉讼程序，请求司法机关审理并判定保险公司是否应承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。