在保险公司因各种原因拒绝履行其应负之赔偿义务时，投保方可实施如下相应的法律程序：
首先，通过协商进行妥善处理。在此过程中，投保方有权利与保险公司共同探讨并寻找符合实际情况的合理理赔方案以达成共识；
其次，经过反复磋商仍不能达成谅解的投保方可选择提交仲裁解决。保险合同中通常会明确规定仲裁机构的名称及地址，投保方需按照相关规定向该仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具有法律约束力且具备强制执行效力；
最后，若前述两种途径均未能解决争议，投保方有权向法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。