若遭遇保险公司的理赔处理不够公正且合理，作为投保人、被保险人或受益人，您可以遵循以下规范向我国各级人民法院进行起诉维权：
首先，您需要确保在诉讼时效期限范围内（我国民事诉讼时效期限为三年，自权益所有人明确知晓或应知自身权益受损及责任人身份之日起开始计算）提出诉讼申请；
其次，您需选择具有管辖权限的法院提起诉讼（由于涉及合同纠纷问题的诉讼，应交由被告户籍所在地或合同实际履行地的人民法院进行审理）；
最后，您需要向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告方人数要求提供相应份数的副本。在起诉状中，您需要详细记录如下事项：
（1）原告的个人基本信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的企业基本信息（如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。事实与理由部分应依据具体情况如实填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型可包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。