在保险公司拒绝支付应有的理赔时，通常可以考虑采取以下几种途径来维护自身权益：
首先，可以向该保险公司提交异议申请，并请求其再次审慎核实与调整理赔金额；
其次，根据情况进行适当的仲裁申请；
第三种手段是走司法程序进行诉讼；
最后，若仍无法解决问题，则有权利向有关监管部门进行投诉。若保险公司未按照相关法律法规的规定坚决履行赔偿责任，将可能面临严重的法律后果，如罚款、吊销营业执照等严厉处罚。

《中华人民共和国保险法》第七十六条：保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。