鉴于保险合同乃保险公司与被保险人之间确立的法律关系，因此理应对其进行依照合乎规定的程序和方式进行操作执行。
如若在实际投保过程中遇到保险公司不履行保险责任之情形，被保险人享有相应的法定权利以采取法律措施来保护自身的合法权益。具体而言，可采取以下三种方式：
首先，被保险人可以向保险公司提交书面申请，明确要求保险公司严格按照双方签订的保险合同约定履行相关义务；
其次，被保险人还可以向消费者协会或保险监管部门进行投诉举报，寻求公正的解决方案；
最后，若以上两种方式均无法解决问题，被保险人亦可选择通过司法途径，向当地法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。总的来说，在购买重大疾病保险产品时，被保险人务必仔细阅读并理解保险合同中的各项条款，以确保自身的权益能够得到充分保障。一旦发生保险公司不予理赔的情况，被保险人有权依据法律法规维护自身的合法权益。

《保险法》第六十二条：保险公司应当按照保险合同的约定向投保人或者受益人支付保险金。投保人或者受益人有权要求保险公司支付保险金。
《民法典》第六十九条：合同的当事人应当按照约定的内容履行自己的义务。
《消费者权益保护法》第三十二条：消费者可以向有关部门或者组织投诉，要求有关部门或者组织依法处理。
投保人应当了解自己的权利和义务，保护自己的合法权益。在维权过程中，需要注意维权途径的选择和证据的准备，以最大程度地保障自己的利益。