一般来说，倘若一个人的名下拥有涉案的银行卡，那么银行往往会对其开户行展开严格的审查，并且还会对开户行为进行一定的限制。
倘若涉案的银行卡仅仅是因为一些较为轻微的违法违规行为而涉及到的，并且这些行为已经被妥善处理完毕了，此时银行可能会依据具体的实际情况，仔细斟酌之后，再考虑是否准许为其新开卡。
然而，如果涉案的情节是比较严重的，银行通常情况下会直接拒绝为其开立新的银行卡。
这主要是为了有效地防范可能出现的风险，同时也是为了能够更好地配合司法部门的调查等相关工作。
需要注意的是，不同的银行其所制定的规定可能会存在一定的差异。
所以，具体到是否能够开户这件事情，必须要向相关的银行进行咨询了解。
另外，如果个人对自身银行卡的涉案情况存在疑惑或者不清楚的地方，那么可以向当地的公安机关或者金融监管部门进行咨询，以便能够及时弄清楚相关的情况。
总之，当一个人的名下有涉案银行卡的时候，再去开新卡是存在一定的不确定性的。
这需要根据具体的涉案情况以及银行所规定的相关条款来进行准确的判断。

案情回顾:

小朱名下银行卡曾涉案，涉案情节较轻且相关问题已处理完毕，他向银行申请新开卡，银行却拒绝了。小朱认为自己情况符合新开卡条件，银行不应拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、虽然小朱银行卡涉案情节较轻且已处理，但银行有权依据自身对风险的评估和实际情况斟酌是否新开卡，银行拒绝并不一定违反规定。
2、不同银行规定存在差异，可能该银行对于新开卡有更为严格的标准，所以即便小朱涉案情节较轻且已处理，银行也可能基于自身规定拒绝其新开卡申请。