当被刑事拘留的人士涉及信用卡欠款问题时，可采取如下方式寻求还款途径：
首先，若该名当事人在遭受羁押之前已授予其他人权责解决其财务事务，其中自然包括偿还信用卡欠款在内，则获授权之人可依照既定授权，依规履行还款职责；
其次，若是未经授权的环节，该当事人的亲属可与发卡银行取得联系，向对方详细阐述相关情况，并尝试就还款事宜展开友好协商；
此外，亦可借助转账等方式，将所需还款金额直接汇入与信用卡绑定的银行账户之中。

《中华人民共和国民法典》第一百六十一条
民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。
依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。