通常情况下，网络贷款逾期未偿还并不会直接冻结其家属银行账户中的余额。
网络贷款作为一种个人负债行为，理所当然地应该由借款方本人承担还款义务。
除非能够明确证实，家属的财产与借款者的网络贷款债务之间存在某种形式的关联性，比如家属为该笔债务提供了保证或连带责任等，又或者家属与借款者之间有蓄意转移财产以逃避债务的不正当行为。
在此类特殊情况下，网络贷款平台及相关机构才有权利直接冻结借款者家属的银行卡。

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条
债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。