倘若因拖欠信用卡款项而导致诉讼之产生，应对策略将包括以下几点：
（1）尽快偿还债务并支付相应利息；
（2）在无经济来源偿还信用卡的情况下，法院有权采取强制执行手段，诸如资产冻结、财产拍卖等方式；
（3）若恶意拖欠信用卡款项，且达到一定程度，将会构成信用卡诈骗罪，需要承担刑事责任。
在遭遇银行因信用卡欠款提起诉讼之后，如果持卡人能够遵照法院判决之结果及时全额偿还所有欠款，其名下的银行账户将得以保持正常运行。
然而，如果在法院作出判决之后依然拒绝偿还欠款，那么该持卡人名下的银行账户将极有可能面临冻结措施，此外，其银行账户中的资金也有可能被法院强制划拨用于偿还所欠债务。

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。