在我们的法律体系中，并未对于欠款金额达到何种程度才可依法冻结相关责任人的银行卡做出明确的规定。并且，法院决定是否对某人的银行账户进行冻结以及冻结的具体情况，与欠款金额的多寡之间并没有直接关联。当出现有关债务偿还的民事纷争时，为了防止其中一方将自己的财产进行挪动或者隐藏，以及避免可能的资产流失，另一方诉诸于法院申请采取财产保全措施。经由法院严格审核，若发现符合相关条件，便可以批准对该人的银行账户进行冻结。
根据法律规定，人民法院有权限制其执行人所持有的银行存款及其他形式的金融资产或资金的冻结期不超过六个月，但如因司法需要，则可以延长至九个月。

《民法典》第四百一十二条
务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但是抵押权人未通知应当清偿法定孳息义务人的除外。前款规定的孳息应当先充抵收取孳息的费用。