法人代表在以下这些情形下需要承担责任：
当进行职务行为时给他人带来了损害，倘若自身存在过错，那就必须承担民事赔偿的责任。
比如说代表公司去签订合同，结果导致对方遭受了损失，要是这份合同存在违法或者违约的情况，那么法人代表就很可能需要承担相应的责任。
倘若公司出现了违法犯罪的行为，要是法人代表对此是知晓的并且参与其中，或者对这些违法行为负有直接的责任，那么就有可能会被追究刑事责任。
比如公司涉及到偷税漏税等违法活动，而法人代表对此知情并参与策划，就可能面临刑事处罚。
当公司的资产无法清偿债务时，法人代表可能需要在未出资或者出资不实等范畴内，对公司的债务承担补充赔偿的责任。
这意味着如果公司在经营过程中因为出资方面的问题导致债务无法完全清偿，法人代表就要在其未出资或出资不足的额度内进行赔偿。
要是法人代表违反了法律法规的规定，就像违反了环保法规之类的，那么就可能会面临行政责任。
例如公司的生产经营活动对环境造成了严重污染，而法人代表没有采取有效的措施进行整改，就可能会受到行政部门的处罚。
总而言之，法人代表一定要在其职权所允许的范围内，做到合法合规地行事，不然的话就很可能需要承担相应的责任。

案情回顾:

小朱是某公司法人代表。小朱代表公司与小李签订合同，合同存在违约情况，给小李造成损失。同时，公司存在偷税漏税行为，小朱知晓且参与策划。公司经营中还出现资产无法清偿债务的情况，小朱有出资不实的状况，并且公司违反环保法规，小朱未采取整改措施。

案情分析:

1、小朱代表公司签订违约合同给小李造成损失，存在过错，可能要承担民事赔偿责任。
2、小朱知晓并参与公司偷税漏税的违法犯罪行为，可能被追究刑事责任。
3、小朱出资不实，在公司资产无法清偿债务时，可能要承担补充赔偿责任。
4、小朱未对公司违反环保法规采取整改措施，可能面临行政责任。