在通常情形之下，倘若原告对雇主的申诉请求与针对侵权行为者提出的申诉请求并不存在重叠之处，也即二者属于完全独立的法律关系范围内，那么原告是有资格再次向侵权行为者发起诉讼的。
然而，我们需要提醒您的是，在这种情况下，原告不得就同一损害事实以及赔偿项目进行重复性的权利主张。
例如，当雇主已经承担了部分责任之后，如果仍然存在着其他尚未获得赔偿的合理损失，并且这些损失应由侵权行为者来承担相应的责任，那么原告便有权对侵权行为者提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。