申请不立案复议的方式如下：
复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。
复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。
申请书中要讲明应当立案的理由。
公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。

《刑事诉讼法》第一百一十二条：
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候；
应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
控告人如果不服，可以申请复议。