法院在特定情形下能够冻结地方小银行的账户，具体情况如下：
一、冻结的常见情形在民事诉讼中，当一方当事人的行为可能使对方当事人权益受损时，若对方提出申请且满足法定条件，法院依据生效法律文书等便可采取冻结措施，这其中就包括地方小银行的账户。
比如在经济纠纷案件里，法院判决一方需向另一方支付款项，若该方拒绝履行支付义务，法院为保障另一方的合法权益，就可能对其在地方小银行的存款等财产实施冻结。
二、冻结的限制与程序法院冻结地方小银行账户并非毫无约束。
一方面，必须严格遵循法定程序，要向相关银行发出协助执行通知书，明确告知冻结的相关事宜。
另一方面，银行在接到通知后，也有配合法院执行的义务，需按照规定的程序完成相应操作。
总之，只有在符合法律规定及程序的前提下，法院才可以对地方小银行的账户进行冻结。

案情回顾:

小朱与小李存在经济纠纷，法院判决小朱向小李支付款项，但小朱拒绝履行。小李申请法院冻结小朱在地方小银行的账户，银行却认为法院程序不规范，不愿配合，争议点在于法院冻结是否符合程序。

案情分析:

1、在该经济纠纷中，小朱拒绝履行支付义务，法院为保障小李合法权益，有权依据生效法律文书采取冻结措施，包括冻结小朱在地方小银行的账户。
2、法院冻结应严格遵循法定程序，需向银行发出协助执行通知书。银行接到通知后，有配合执行的义务，若认为程序不规范应通过合法途径解决，而非直接拒绝配合。