关于法院调解书的相关规定，主要有以下几点：
1.无期限限制：法院的调解书不存在期限方面的限制。
当调解书送达双方当事人后，便产生法律效力，对双方均具有法律上的约束力。
也就是说，只要调解书所依据的法律事实和法律关系始终保持不变，例如双方的合同关系、侵权事实等没有新的变化，那么调解书中明确确定的权利义务就会一直有效，双方都应当按照调解书的内容去履行各自的义务。
2.申请强制执行时效：若一方当事人没有履行调解书确定的义务，另一方当事人有权申请法院强制执行，但需要注意的是，这个申请执行的时效是两年。
而且，申请执行时效的中止、中断情况，要按照法律中有关诉讼时效中止、中断的规定来执行。
总之，调解书的法律效力是长期稳定的，但若遇到对方不履行义务的情形，当事人要在规定的时效内及时申请执行，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，经调解达成协议，法院出具调解书。后小李认为时间过去很久，调解书可能失效，拒绝按调解书履行付款义务，小朱则认为调解书一直有效，双方产生争议，小朱欲申请强制执行。

案情分析:

1、根据法院调解书无期限限制规定，该调解书在送达双方后即生效，只要所依据的合同关系等无新变化，其确定的权利义务一直有效，小李不能以时间久为由拒绝履行。
2、若小李持续不履行义务，小朱有权申请强制执行，申请执行时效为两年，且时效的中止、中断按相关规定执行，小朱应注意在时效内申请。