电子送达调解书的签收方式具体如下：
一、指定特定系统接收
若受送达人已指定特定系统用于接收电子送达内容，那么送达人会把调解书发送至该系统。
这个系统具备自动记录功能，会准确记录下送达的具体时间，同时也会详细记录受送达人的签收情况，以此作为送达完成的依据。
二、未指定特定系统的情况
当受送达人没有指定特定系统时，送达人可借助传真、电子邮件等方式来送达调解书。
送达日期以传真成功发送或者电子邮件成功发送的时间为准。
而受送达人回复确认收到相关调解书后，即视作完成签收。
三、同意电子送达方式
若受送达人同意采用电子方式送达，当送达信息到达受送达人特定系统的日期，就是送达日期。
受送达人登录系统查看调解书后，便视为签收。
要特别注意的是，电子送达必须严格符合法律规定的程序和要求，这样才能保证送达的有效性与合法性。

案情回顾:

小朱起诉小李，经法院调解达成协议后需送达调解书。小朱指定了特定系统接收，小李却认为应通过电子邮件送达，争议在于调解书的电子送达签收方式。

案情分析:

1、若小朱已指定特定系统，送达人应将调解书发送至该系统，系统记录的送达时间及签收情况可作为送达完成依据。
2、若小李未指定特定系统，送达人可借助传真、电子邮件等送达，以发送成功时间为送达日期，小李回复确认收到视为签收。
3、若小李同意电子送达，送达信息到达特定系统日期为送达日期，其登录查看即视为签收。