1.申请执行的前提：
离婚判决生效后，若一方未按判决履行义务，另一方就能向一审法院申请执行。
这是保障自身合法权益的重要途径。
2.申请执行的材料准备：
申请时，需提交执行申请书，清晰写明申请执行的事项和理由；提供生效的离婚判决书作为执行依据；同时提交身份证明等相关材料，确保申请信息准确无误。
3.法院的调查与执行措施：
法院接到申请后，会对被执行人的财产展开全面调查，涵盖银行存款、房产、车辆等各类财产。
依据调查结果，采取相应执行措施，比如冻结、划拨存款，或者拍卖房产、车辆等。
4.执行和解与强制措施：
执行过程中，双方可协商达成执行和解协议来解决问题。
若被执行人有能力履行却拒不履行，法院会采取拘留、罚款等强制措施，严重的还会将其纳入失信被执行人名单。
5.申请执行的期限：
申请执行有期限限制，一般为两年。
从法律文书规定履行期间的最后一日起算；分期履行的，从每次履行期间的最后一日起算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起算。

案情回顾:

小朱与小李离婚判决生效后，小李未按判决履行义务，小朱向一审法院申请执行。小朱准备好相关材料提交申请，法院对小李财产调查后准备采取执行措施，此时小李认为法院调查财产范围有误，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在离婚判决生效且小李未履行义务的情况下，有权向一审法院申请执行，符合申请执行的前提条件。
2、小朱提交执行申请书、生效判决书及身份证明等材料，符合申请执行的材料准备要求。
3、法院对小李财产展开调查是正常执行程序，小李对调查范围有异议缺乏合理依据。
4、若双方无法协商和解，且小李拒不履行，法院可依法采取强制措施。
5、小朱的申请执行需在规定的两年期限内提出。