在面对相关问题时，可按以下步骤维护自身及孩子合法权益：
1.申请强制执行：向原审判法院提出书面申请，这是关键的第一步。
申请时，需准备充分材料，除了前夫的基本信息，如姓名、身份证号、住址等，还需附上生效的判决书，确保法院全面了解案件情况，以便顺利开展执行工作。
2.法院执行措施：法院受理申请后，会采取多种措施。
一方面会查询、冻结、划拨前夫的银行存款，确保资金流向受控制；另一方面会扣留、提取他的收入，如工资、奖金等。
3.财产处置：若前夫有房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押，必要时进行拍卖，以变现财产用于执行。
4.应对逃避执行：若前夫故意逃避，法院会依法对其罚款、拘留。
5.协助执行：积极提供前夫财产线索，助力法院执行。
6.特殊情况处理：若前夫暂无履行能力，法院可能中止执行，待其有能力时再恢复。
要积极配合法院工作。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李未按判决书履行支付孩子抚养费义务。小朱申请强制执行，提交材料。法院采取执行措施，小李却试图转移财产逃避执行，小朱积极提供财产线索。但小李称暂无履行能力，法院考虑是否中止执行，引发争议。

案情分析:

1、小朱申请强制执行，准备充分材料符合法律要求，确保法院能依据详实信息开展执行工作。
2、法院采取的查询、冻结等多种执行措施，是依法保障小朱及孩子合法权益的有效手段。
3、对于小李逃避执行行为，法院依法罚款、拘留是维护法律权威的必要举措。
4、小朱积极提供线索协助执行，有利于推动执行进程。
5、法院考虑小李暂无履行能力的情况，依法决定是否中止执行，体现了司法的严谨性。