在涉及遗产的案件中，如果法院作出判决后，相关方不执行，将会产生一系列后果，具体如下：
一、强制执行
权利人有权向法院申请强制执行。
在这个过程中，法院拥有多种执行措施。
例如，对于被执行人的存款，法院可进行查询，了解其资金状况；一旦发现有足够资金，便可进行冻结，防止被执行人转移资金，之后再根据实际情况进行划拨，将相应款项划转到权利人账户。
对于被执行人的财产，法院有权查封、扣押，避免财产被转移或隐匿，随后通过合法的拍卖、变卖程序，将财产变现，用于偿还债务。
对于遗产部分，法院会明确其中属于被执行人应得的份额，并对这部分进行合理处置。
二、信用受损
被执行人可能会被纳入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其生活的诸多方面都会受到限制。
在出行方面，不能乘坐飞机、高铁一等座等；在贷款方面，银行等金融机构会因为其信用问题而拒绝贷款申请；在消费方面，不能在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费，影响其正常的生活品质。
三、司法拘留
若被执行人明明有能力执行判决，却故意拒不执行，且情节严重，那么就可能会被司法拘留。
更为严重的是，这种行为甚至可能会被追究刑事责任，面临法律的严厉制裁。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，法院对遗产分配作出判决。但小李作为相关方，拒绝执行判决。小朱的继承人小静申请强制执行，小李依旧不配合，且有能力执行却故意拒不执行，引发一系列争议。

案情分析:

1、关于强制执行，法院可对小李的存款查询、冻结、划拨，对其财产查封、扣押、拍卖或变卖，明确其在遗产中的应得份额并合理处置，以保障小静的权益。
2、信用方面，小李可能被纳入失信被执行人名单，出行受限，贷款申请会被拒绝，高消费也将受限制。
3、因小李有能力执行却拒不执行且情节严重，可能会被司法拘留，甚至被追究刑事责任。