如果判决书下来后双方达成了和解，那么可以参照以下方式来妥善解决案件：
一、申请执行和解
若一方已经向法院申请了强制执行，此时双方可以通过协商达成执行和解协议。
在这份协议中，需要详细且明确地约定好履行义务的具体方式，比如是一次性支付款项还是分期支付，以及明确履行义务的准确期限等相关内容。
之后，要将这份协议提交给负责执行的法院。
执行法院在收到协议后，会按照相关规定和程序对协议进行严谨的审查。
只有当协议符合法律规定，不存在违法违规的情形，且是双方真实意愿的体现时，法院才会认定其合法有效。
一旦确认合法有效，法院就会暂停执行程序。
二、申请撤回执行申请
在双方和解之后，如果是申请执行人，其可以向执行法院提出撤回执行申请的请求。
法院在收到申请后，会进行认真的审查，判断是否符合撤回申请的条件。
当法院审查后认为符合相关条件时，就会依法裁定准许申请人撤回执行申请。
三、向法院申请结案
对于那些还没有进入执行程序的案件，双方应当将和解的具体情况如实告知原审法院，并向法院提出请求，希望法院根据和解的实际情况，对该案件做出相应的处理，例如按照和解结果做结案处理等。
需要特别注意的是，和解协议必须是双方真实意思的表示，而且不能违反法律法规的强制性规定。
倘若在和解后，一方不按照和解协议履行自己的义务，那么另一方有权向法院申请恢复执行原判决。

案情回顾:

小朱与小李的判决书下达后达成和解。小朱申请强制执行后，双方协商执行和解协议，约定履行方式和期限并提交法院；后小朱欲撤回执行申请；对于未进入执行程序的类似小胡与小丽案件，双方告知原审法院和解情况请求结案。争议点在于和解协议能否顺利通过法院审查。

案情分析:

1、关于执行和解协议，法院会严格审查，如小朱和小李的协议中履行义务方式、期限等约定明确，且是双方真实意愿体现，不违法违规，法院才会认定有效并暂停执行程序。
2、小朱撤回执行申请，法院会审查是否符合条件，符合则裁定准许。
3、小胡与小丽未进入执行程序的案件，法院会根据和解情况依法做结案等处理。若一方不履行和解协议，另一方有权申请恢复执行原判决。