事故鉴定书公布后如何依法向保险公司提起诉讼
1.首先，我们须向法院提交诉讼状；
2.法院会对诉讼状进行严谨审慎的审查，待确认无误后，他们将会把起诉书的副本递交给被告；
3.被告有十五个自然日的时间，来提交他们的辩解状，而法院也需要在五天内，把该辩解状的副本递送给原告；
4.若被告未能按时提交辩解状，这并不影响案件的审理进程；
5.对于决定开庭审理的案件，法院需提前三天通知当事人，并且发布公告；
6.法庭调查阶段主要包括以下几个环节：当事人陈述、告知证人的权利与义务、证人出庭作证、宣读未到场的证人证言、展示书证、物证以及视听资料、宣读鉴定结论、宣读勘验笔录等；
7.法庭辩论阶段则包括：原告及其诉讼代理人发表观点、被告及其诉讼代理人进行反驳、第三方及其诉讼代理人发表观点或进行反驳、各方之间展开激烈的辩论。当法庭辩论结束时，审判长会按照原告、被告、第三人的顺序，依次征求各方的最终意见；
8.法庭辩论结束后，法院应依法做出判决。在判决之前，如能达成调解协议，仍可进行调解。若调解失败，则必须立即做出判决；
9.最后，判决宣告。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。