诉诸于保险公司的诉讼程序大致如下：首先，原告需向人民法院递交详细完备的起诉状及其副本，以及相关的证据材料以备呈堂调查；其次，人民法院会对原告所提交的文件和资料进行严谨细致的审查工作；再次，在审阅通过后，人民法院将会做出正式受理该案件的决定并且予以立案处理；接下来，从人民法院决定立案的那一刻起，五个工作日内必须将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也需要告知被告在规定时间内作出书面形式的答辩回应；然后，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之后，必须在十五个工作日之内作出书面形式的答辩回应；最后，经过开庭审理环节，如果双方能够达成调解协议，则案件就此结案，否则将由人民法院依法作出判决。

《民事诉讼法》
第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第十八条
基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十九条
中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
(一)重大涉外案件;
(二)在本辖区有重大影响的案件;
(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。